Глава 1     Глава 2     Глава 3   

Описание аналитических алгоритмов 2


Группа 1. Очистка данных

Редактирование аномалий

Автоматическое редактирование аномальных значений осуществляется с применением методов робастной фильтрации, в основе которых лежит использование робастных статистических оценок, таких, например, как медиана. При этом можно задать эмпирически подобранный критерий того, что считать аномалией. Например, задание в качестве степени подавления аномальных данных значения "слабая" означает наиболее терпимое отношение к величине допустимых выбросов.

Заполнение пропусков

В программе предусмотрено два способа заполнения пропущенных данных.

•              Аппроксимация -пропущенные данные восстанавливаются методом аппроксимации.

•              Максимальное правдоподобие -алгоритм подставляет наиболее вероятные значения вместо пропущенных данных.

Метод аппроксимации рекомендуется использовать в рядах, где данные упорядочены. В этом методе применяется последовательный рекуррентный фильтр второго порядка (фильтр Калмана). Входные данные последовательно подаются на вход фильтра, и если очередное значение ряда отсутствует, оно заменяется значением, которое экстраполируется фильтром.

Метод максимального правдоподобия рекомендуется применять на неупорядоченных данных. При использовании этого метода строится плотность распределения вероятностей, и отсутствующие данные заменяются значением, соответствующим ее максимуму.

Сглаживание

Для сглаживания рядов данных в программе используются два алгоритма.

Первый способ сглаживания - это низкочастотная фильтрация с использованием быстрого преобразования Фурье. При этом задается верхнее значение полосы пропускаемых частот. При подавлении шумов на основе анализа распределения составляющих Фурье спектра на выход фильтра пропускаются спектральные составляющие, которые превышают некоторый порог, рассчитанный по эмпирическим формулам в соответствии с заданным критерием степени вычитания шума. Чем больше требуется сгладить данные, тем меньше должно быть значение полосы. Однако слишком узкая полоса может привести к потере полезной информации. Следует заметить, что этот алгоритм наиболее эффективен, если анализируемые данные есть сумма полезного сигнала и белого шума.

Второй способ сглаживания - это вейвлет-преобразование. Если выбран данный метод, то необходимо задать глубину разложения и порядок вейвлета. "Масштаб" отсеиваемых деталей зависит от глубины разложения: чем больше эта величина, тем более "крупные" детали в исходных данных будут отброшены. При достаточно больших значениях параметра (порядка 7-9) выполняется не только очистка данных от шума, но и их сглаживание ("обрезаются" резкие выбросы). Использование слишком больших значений глубины разложения может привести к потере полезной информации из-за слишком высокой степени "огрубления" данных. Порядок вейвлета определяет гладкость восстановленного ряда данных: чем меньше значение параметра, тем ярче будут выражены "выбросы", и наоборот - при больших значения параметра "выбросы" будут сглажены.

Очистка от шумов

При выборе режима очистки от шумов необходимо задать степень вычитания шума: малую, среднюю или большую. При использовании вычитания шума следует соблюдать осторожность, т.к. реализованный здесь эвристический алгоритм гарантирует удовлетворительные результаты лишь при выполнении двух условий:

1. дисперсия шума значительно меньше энергии полезного сигнала;

2. шум имеет нормальное распределение.