Прием цветного лома. |

    Глава 1     Глава 2     Глава 3   

Иерархический кластерный анализ в SPSS


Рассмотрим процедуру иерархического кластерного анализа в пакете SPSS (SPSS). Процедура иерархического кластерного анализа в SPSS предусматривает группировку как объектов (строк матрицы данных), так и переменных (столбцов) [54]. Можно считать, что в последнем случае роль объектов играют переменные, а роль переменных - столбцы.

В этом методе реализуется иерархический агломеративный алгоритм, смысл которого заключается в следующем. Перед началом кластеризации все объекты считаются отдельными кластерами, в ходе алгоритма они объединяются. Вначале выбирается пара ближайших кластеров, которые объединяются в один кластер. В результате количество кластеров становится равным N-1. Процедура повторяется, пока все классы не объединятся. На любом этапе объединение можно прервать, получив нужное число кластеров. Таким образом, результат работы алгоритма агрегирования зависит от

способов вычисления расстояния между объектами и определения близости между кластерами.

Для определения расстояния между парой кластеров могут быть сформулированы различные подходы. С учетом этого в SPSS предусмотрены следующие методы:

•              Среднее расстояние между кластерами (Between-groups linkage), устанавливается по умолчанию.

•              Среднее расстояние между всеми объектами пары кластеров с учетом расстояний внутри кластеров (Within-groups linkage).

•              Расстояние между ближайшими соседями -ближайшими объектами кластеров (Nearest neighbor).

•              Расстояние между самыми далекими соседями (Furthest neighbor).

•              Расстояние между центрами кластеров (Centroid clustering) или центроидный метод. Недостатком этого метода является то, что центр объединенного кластера вычисляется как среднее центров объединяемых кластеров, без учета их объема.

•              Метод медиан -тот же центроидный метод, но центр объединенного кластера вычисляется как среднее всех объектов (Median clustering).
•              Метод Варда.

Порядок агломерации (протокол объединения кластеров) представленных ранее данных приведен в таблице 13.2. В протоколе указаны такие позиции:

•              Stage -стадии объединения (шаг);

•              Cluster Combined -объединяемые кластеры (после объединения кластер принимает минимальный номер из номеров объединяемых кластеров);

•              Coefficients -коэффициенты.

Иерархический кластерный анализ в SPSS